Силлогизм

Форма дедуктивного умозаключения, в котором из двух посылок с необходимостью следует заключение. Создан Аристотелем в «Аналитиках» (часть «Органона») — основа формальной логики.

Структура

Классический силлогизм

  • Бо́льшая посылка: Все люди смертны.
  • Меньшая посылка: Сократ — человек.
  • Заключение: ⟹ Сократ смертен.

Три термина: бо́льший (смертны), меньший (Сократ), средний (человек) — связующий, который есть в обеих посылках, но не в заключении.

Суть открытия

Аристотель первым показал, что правильность вывода зависит от его формы, а не содержания. Если форма верна, истинные посылки гарантируют истинное заключение. Он систематизировал фигуры и модусы силлогизма — какие сочетания посылок дают достоверный вывод, а какие нет.

Законы мышления

С силлогистикой связаны сформулированные Аристотелем основные законы логики:

Note

  • Закон тождества: А есть А.
  • Закон противоречия: невозможно, чтобы А одновременно было и не было.
  • Закон исключённого третьего: А либо есть, либо нет, третьего не дано.

Значение

Аристотелевская логика оставалась непревзойдённой более двух тысяч лет — вплоть до создания математической логики в XIX–XX вв. (Фреге, Рассел), которая обобщила и расширила её. Силлогизм — фундамент всей классической теории доказательства.

Связанные заметки